[题目]在△ABC中.AB＝AC.将△ABC沿∠B的平分线折叠.使点A落在BC边上的点D处.设折痕交AC边于点E.继续沿直线DE折叠.若折叠后.BE与线段DC相交.且交点不与点C重合.则∠BAC的度数应满足的条件是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿∠B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后，BE与线段DC相交，且交点不与点C重合，则∠BAC的度数应满足的条件是_____．

【答案】100°＜∠A＜180°

【解析】

当∠CED＞∠BED时，满足条件，由此构建不等式即可解决问题.

解：如图，

当∠CED＞∠BED时，满足条件，

由翻折可知：∠A＝∠BDE＝∠C+∠DEC，

∴∠DEC＝∠A﹣（180°﹣∠A）＝∠A﹣90°，

∵∠AEB＝∠BED＝（180°﹣∠DEC）＝（270°﹣∠A），

∵∠CED＞∠BED，

∴∠A﹣90°＞（270°﹣∠A），

解得∠A＞100°，

∴∠BAC的度数应满足的条件是100°＜∠A＜180°，

故答案为100°＜∠A＜180°．

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