Question

【题目】拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，一直某种拉杆箱箱体长AB＝65cm，拉杆最大伸长距离BC＝35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD＝3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）．

Answer 1

【答案】拉杆把手C离地面的距离为63cm

【解析】

过C作CE⊥DN于E，延长AA'交CE于F，根据勾股定理即可得到方程652-x2=1002-（55+x）2，求得A'F的长，即可利用勾股定理得到CF的长，进而得出CE的长．

如图所示，过C作CE⊥DN于E，延长AA'交CE于F，则∠AFC＝90°，

设A'F＝x，则AF＝55+x，

由题可得，AC＝65+35＝100，A'C＝65，

∵Rt△A'CF中，CF2＝652﹣x2，

Rt△ACF中，CF2＝1002﹣（55+x）2，

∴652﹣x2＝1002﹣（55+x）2，

解得x＝25，

∴A'F＝25，

∴CF＝＝60（cm），

又∵EF＝AD＝3（cm），

∴CE＝60+3＝63（cm），

∴拉杆把手C离地面的距离为63cm．