【题目】已知0≤x≤ 
，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是 ．
【答案】﹣2.5．
【解析】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．
∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤ 
，
∴当x= 时，y取最大值，y最大=﹣2（ ﹣2）2+2=﹣2.5．
所以答案是﹣2.5．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和二次函数的最值的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a才能正确解答此题．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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【题目】(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足
+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.
(1)则a=____,b=____;点C坐标为________;
(2)如下图所示：点D(m, n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如下图所示：E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中, 
的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.
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【题目】如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=_____________.
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【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为
，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中
，
为常数.
（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为
、正方形
.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;
（2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;
（3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积
，若该格点多边形外的格点数为
，求
的值.
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为a, P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经 过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当
时，x=_____.
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【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，△ABC的顶点分别为A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标．
（2）如果点H（3m﹣1，n﹣6）与点H′（2n+7，3m﹣9）关于y轴对称，求m，n的值．
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