Question

18．方程（1-3x）²=1的解为x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=0．

Answer 1

分析 形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．依此即可求解．

解答 解：（1-3x）²=1，
开方得1-3x=±1，
当1-3x=-1，解得x₁=$\frac{2}{3}$；
当1-3x=1，解得x₂=0．
故答案为：x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=0．

点评 考查了解一元二次方程-直接开平方法，注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数．
②降次的实质是由一个二次方程转化为两个一元一次方程．
③方法是根据平方根的意义开平方．