Question

13．计算：
（1）$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1-x}{6+2x}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）根据同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；
（2）根据异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=$\frac{6+2x}{2（x+3）（x-3）}$+$\frac{（1-x）（x-3）}{2（x+3）（x-3）}$-$\frac{12}{2（x+3）（x-3）}$
=$\frac{-{x}^{2}+6x-9}{2（x+3）（x-3）}$．

点评 本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．