Question

某产品的进价为50元，该产品的日销量y（件）是日销价x（元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：销售问题

分析：由y与x成反比例函数关系，可设出函数式为y=

k

x

（k≠0），然后根据当售价为每件100元时，每日可售出40件求出k的值，再设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据每天可售出y件，每件的利润是（x-50）元，总利润为1500元，根据利润=售价-进价可列方程求解．

解答：解：设y与x的函数解析式为y=

k

x

（k≠0）．
由题意得 40=

k

100

，
解得k=4000，
所以y=

4000

x

．
设为获得日利润1500元，售价应定为x元，根据题意得
y（x-50）=1500，
即

4000

x

（x-50）=1500，
解得x=80．
经检验：x=80是原分式方程的解．
答：为获得日利润1500元，售价应定为80元．
故答案为80元．

点评：本题考查反比例函数的应用，利用待定系数法确定反比例函数的解析式，根据利润=售价-进价列方程是解题的关键．