Question

将下列多项式分解因式．
（1）2ma²-8mb²
（2）a³-2a²b+ab²
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
（4）（3x-y）²-（x-3y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=2m（a²-b²）=2m（a+b）（a-b）；
（2）原式=a（a²-2ab+b²）=a（a-b）²；
（3）原式=a²（x-y）-b²（x-y）=（x-y）（a+b）（a-b）；
（4）原式=（3x-y+x-3y）（3x-y-x+3y）=8（x+y）（x-y）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．