Question

已知x+y=5，xy=

9

4

，求（x-y）²和x-y的值．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：根据和的平方等于平方和加积的二倍，可得x²+y²的值，根据差的平方等于平方和减积的二倍，可得答案；根据开方运算，可得答案．

解答：解：由x+y=5平方，得
（x+y）²=x²+2xy+y²=25，移项，得
x²+y²=25-2xy=25-2×

9

4

=

41

2

，
（x-y）²=x²-2xy+y²=

41

2

-2×

9

4

=16，
x-y=±

(x-y)2

=±4．

点评：本题考查了完全平方公式，利用了和的平方，差的平方．