从A.B两水库向甲.乙两地调水.其中甲地需水15万吨.乙地需水13万吨.A.B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米.到乙地30千米,从B地到甲地60千米.到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运总量尽可能大．(1)设从B水库调往甲地的水量为x万吨.求总共的调运量y与x的函数关系式．(2)求自变量x的取值范围.在坐标系中直接画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运总量（单位：万吨•千米）尽可能大．
（1）设从B水库调往甲地的水量为x万吨，求总共的调运量y与x的函数关系式（要求最简形式）．
（2）求自变量x的取值范围，在坐标系中直接画出这个函数的图象．
（3）结合函数式及图象说明水的最佳调运方案，水的最大调运总量为多少？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）表示出从B水库调往乙地的水量，再表示出从A水库调往甲、乙两地的水量，然后列式整理即可；
（2）根据调往各地的水量为非负数列出不等式组，然后求解即可；
（3）根据一次函数的增减性或一次函数图象的增减性可知，x=1时水的调运量最大．

解答：

解：（1）设从B水库调往甲地的水量为x万吨，则从B水库调往乙地的水量为（14-x）万吨，
从A水库调往甲地的水量为（15-x）万吨，从A水库调往乙两地的水量为（x-1）万吨，
由题意得，y=50（15-x）+30（x-1）+60x+45（14-x），
=-5x+1350，
所以，y=-5x+1350；

（2）由题意得，

x≥0

14-x≥0

15-x≥0

x-1≥0

，
解得1≤x≤14，
函数图象如图所示；

（3）如图所示，当x=1时，水的调运量最大为-5+1350=1325万吨•千米．

点评：本题考查了一次函数的应用，难点在于表示出从A、B两地调往甲、乙两地的水量．

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