Question

判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）两边分别相等的两个直角三角形全等；
（2）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等．

Answer 1

考点：直角三角形全等的判定,命题与定理

专题：

分析：（1）全等三角形的对应边或者对应角相等才能判定两个三角形全等，据此判定该命题为假命题；
（2）有一条边相等和一锐角相等的两个直角三角形，其中的边不知道是否对应边，据此判定该命题为假命题．

解答：解：
（1）该命题是假命题．理由如下：
∵在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，当AC=DF，BC=FE时，△ACB和△DEF就不全等，
∴该命题是假命题；

（2）该命题是假命题．理由如下：
∵在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，当∠A=∠D，AC=DF时，△ACB和△DEF就不全等，
∴该命题是假命题．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，是一道比较容易出错的题目．