Question

1．已知y=-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-2时的函数值；
（3）求该直线上到x轴距离为3的点的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据正比例得定义，设y-3=k（4x-2），然后把已知的一组对应值代入求出k的值即可得到y与x的函数关系式；
（2）把x=-2代入（1）中的解析式计算对应的函数值即可；
（3）该直线上到x轴距离为3的点的纵坐标为3或-3，然后计算函数值为3和-3所对应的自变量的值即可确定点的坐标．

解答 解：（1）设y-3=k（4x-2），
把x=1，y=5代入得5-3=k（4×1-2），解得k=1，
所以y-3=4x-2，
所以y与x的函数关系式为y=4x+1；
（2）当x=-2时，y=4×（-2）+1=-7；
（3）当y=3时，4x+1=3，解得x=$\frac{1}{2}$；当y=-3时，4x+1=-3，解得x=-1，
所以直线y=4x+1到x轴距离为3的点的坐标为（$\frac{1}{2}$，3）或（-1，-3）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．