Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ）

A. （2018，0）B. （2019，1）C. （2019，1）D. （2018，-1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意可算出P点1秒所走的长度，再算出P点所走的路径也就是每个半圆的长度，然后求出运动时间为1秒、2秒时点P的坐标，找出规律即可求出答案.

解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，

∴点P每秒走个半圆，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1,1)，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为(2,0)，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3,1)，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4,0)，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5,1)，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6,0)，

…，

以上可以得出P点横坐标每秒加1，纵坐标4个一循环分别是：1，0，﹣1，0

∵2019÷4=5043，

∴第2019秒时P点坐标是(2019,1)，

故选：B．