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【题目】如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.

1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;(用含x的式子表示)

2)若要制成一个底面积是720 的无盖长方体纸盒,求x的值.

【答案】140-2x 24-2x;(2x的值为2

【解析】

1)根据矩形纸板的长、宽,结合剪去正方形的边长可得出无盖纸盒的长、宽;
2)根据矩形的面积公式结合无盖长方体纸盒的底面积为720cm2,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论.

解:(1)∵纸板是长为40cm,宽为24cm的矩形,且纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,
∴无盖纸盒的长为(40-2xcm,宽为(24-2xcm
故答案为:40-2x 24-2x

2)依题意,得:(40-2x)(24-2x=720

解得:x1=2x2=30(不合题意,舍去).

答:x的值为2

故答案为:(140-2x 24-2x;(2x的值为2

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