Question

2．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A． 3，$\sqrt{2}，\sqrt{7}$
• B． 3，4，5
• C． 6，8，10
• D． 4，5，7

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{7}$）²=3²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
B、3²+4²=5²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
C、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；
D、4²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．