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    如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为 .

     

     

    2．

    【解析】

    试题分析：∵AC、AP为⊙O的切线，∴AC=AP，

    ∵BP、BD为⊙O的切线，∴BP=BD，∴BD=PB=AB﹣AP=5﹣3=2．故答案为：2．

    考点：切线长定理．

     

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    实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）

    A．2a+b B．2a C． D．

     

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    （1）求点D的坐标；

    （2）点E为y轴正半轴上一点，当∠BED＝45°时，求直线EC的解析式；

    （3）在（2）的条件下，设直线EC与x轴交于点F，ED与AC交于点G．点P从点O出发沿折线OF－FE运动，在OF上的速度是每秒2个单位，在FE上的速度是每秒个单位．在运动过程中直线PA交BE于H，设运动时间为t．当以E、H、A为顶点的三角形与△EGC相似时，求t的值．

     

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    （16分）解方程：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

     

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    方程的解是 .

     

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    如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为（ ）

    A．2 B．4 C．6 D．8

     

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    一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是 ，斜边上的高是 .

     

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    （本题满分12分）

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．

    （1）求S与t的函数关系式；

    （2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；

    （3）当点G关于直线EF的对称点G′ 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．

     

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