Question

8．（1）计算：1007×993
（2）先化简再求值：2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先变形，再根据平方差公式展开，最后求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=（1000+7）×（1000-7）
=1000²-7²
=1000000-49
=999951；

（2）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，
=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²
=2ab，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，平方差公式的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简和计算是解此题的关键，难度适中．