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    如图，在四边形ABCE中，点D在对角线BE上，且
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    ，求证：△ABD∽△ACE．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，由
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    得到△ABC∽△ADE，则∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE，由于
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，根据比例性质得
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ，所以△ABD∽△ACE．
    解答：证明：∵
    AB
    AD
    =
    BC
    DE
    =
    AC
    AE
    ，
    ∴△ABC∽△ADE，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAD=∠CAE，
    而
    AB
    AD
    =
    AC
    AE
    ，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AD
    AE
    ，
    ∴△ABD∽△ACE．
    点评：本题考查了相似三角形的判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
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