Question

12．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB=8，BC=10，则EF的长为1．

Answer 1

分析 根据三角形的中位线定理求得DE的长，然后根据FD是直角△ABF斜边上的中线，求得FD的长，则EF即可求得．

解答 解：∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，
∵∠AFB为直角，D是AB的中点，即FD是直角△ABF的中线，
∴FD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4．
∴EF=DE-FD=5-4=1．
故答案是：1．

点评 本题考查了三角形的中位线定理以及直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．