Question

【题目】如图，垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°）；为了使灯柱更牢固，在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），求线段ED的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米， 在Rt△BDE中，tan∠EDB= = ，
即 ≈1.33，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB= ，
即0.8= ，
解得：ED≈10.1，
即钢线ED的长度约为10.1米
【解析】根据题意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函数值可以求得BD的长，从而可以求得DE的长．