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    15．下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（　　）
    A．x2-2x+4=0B．x2+2x+4=0C．x2-2x-4=0D．x2+4=0

    分析 分别求出每个一元二次方程根的判别式△与0的关系，进而选择正确的选项．

    解答 解：A、x2-2x+4=0，△=4-4×4=-12＜0，此选项错误；
    B、x2+2x+4=0，△=4-4×4=-12＜0，此选项错误；
    C、x2-2x-4=0，△=4+4×4=20＞0，此选项正确；
    D、x2+4=0，△=0-4×4=-16＜0，此选项错误；
    故选C．

    点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．

    练习册系列答案
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    5．下列方程中，一元二次方程的是（　　）
    A．2x-x2=0B．3（x-2）+x=1C．x2-2xy-3y2=0D．$\frac{1}{{x}^{2}}$-x+3=0

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    6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
    A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
    B．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
    C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
    D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

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    3．下列各数中，最小的是（　　）
    A．0B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-3

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    10．计算：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+2a}}÷\frac{a-1}{a}$．

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    20．己知m是关于x的方程x2-2x-7=0的一个根，则2（m2-2m）=14．

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    7．如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
    （1）求证：DC为⊙O切线；
    （2）若DC=1，AC=$\sqrt{5}$，①求⊙O半径长；②求PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．从图中找出2对相似三角形，它们是△AEB∽△ADC；△ADE～△ACB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=10，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．若⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是：2$\sqrt{5}$≤r＜10．

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