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有两个多边形,它们各边都相等,各角都相等,两个多边形边数之比为1:2,内角之比为3:4,则它们的边数分别是
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据正多边形的内角公式,可得每一个正多边形的内角,根据内角之比,可得关于x的一元一次方程,根据解方程,可得答案.
解答:解:设第一个多边形边数为x,则第二个三角形边数为2x.依题意得:
180(x-2)
x
180(2x-2)
2x
=
3
4

化简,得2x=10,解得x=5,
第二个三角形的边数是2x=10,
即两个多边形边数分别为5和10,
故答案为:5,10.
点评:本题考查了多边形的内角与外角,利用了正多边形的内角公式,比例的性质.
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(3)点P,Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积最大?若存在,求出运动的时间和最大的面积;若不存在,说明理由.

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3
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