Question

15．用适当的方法解方程．
（1）x²+8x-9=0；
（2）9（x+2）²-25=0；
（3）x²+（$\sqrt{3}$+1）x+$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程变形后，开方即可求出解；
（3）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程分解得：（x-1）（x+9）=0，
解得：x₁=1，x₂=-9；
（2）方程变形得：（x+2）²=$\frac{25}{9}$，
开方得：x+2=±$\frac{5}{3}$，
解得：x₁=-$\frac{11}{3}$，x₂=-$\frac{1}{3}$；
（3）方程分解得：（x+1）（x+$\sqrt{3}$）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．