【题目】如图,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使△ABC和△QPA全等,则AP= ______ .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如下图中的小正方形的大小相等,图1只有一个小正方形;图2是由4个小正方形构成的一个正方形;图3是由9个小正方形构成的一个正方形,…以此类推,每一个图形都是由小正方形构成的大正方形. 回答下列问题:
(1)图2比图1多________个小正方形,图3比图2多________个小正方形.
(2)图比图多________个小正方形(用含的式子表示)
(3)猜想________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目 | 人数 | 频率 |
立定跳远 | 9 | 0.18 |
三级蛙跳 | 12 | a |
一分钟跳绳 | 8 | 0.16 |
投掷实心球 | b | 0.32 |
推铅球 | 5 | 0.10 |
合计 | 50 | 1 |
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了“绿化环境,美化家园”,3月12日(植树节)上午8点,某校901、902班同学同时参加义务植树.901班同学始终以同一速度种植树苗,种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示;902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后,因需更换工具而停下休息半小时,更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.
(1)求902班同学上午11点时种植的树苗棵数;
(2)分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x(小时)之间的函数关系式,并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象;
(3)已知购买树苗不多于120棵时,每棵树苗的价格是20元;购买树苗超过120棵时,超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元,则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务?
【答案】(1)120棵;(2)见解析;(3)两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
【解析】分析:直接进行计算即可.
用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.
当x=2时,两班同学共植树150棵,平均成本:不符合题意;,x>2,两班共植树(105x-60)棵.列出方程 求解即可.
详解:(1)902班同学上午11点时种植的树苗棵数为:
(棵)
(2)由图可知,y1是关于x的正比例函数,可设y1=k1x,经过(4,180),
代入可得
∴(x≥0),
,
y2关于x的函数图象如图所示.
(3)当x=2时,两班同学共植树150棵,
平均成本:
所以,x>2,两班共植树(105x-60)棵.
由题意可得:
解得:x=4.
,
所以,两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
点睛:考查了待定系数法求一次函数解析式,一元一次方程的应用,注意分类讨论
的数学思想方法.
【题型】解答题
【结束】
23
【题目】在等腰直角△ABC中,,AC=BC,点P在斜边AB上(AP>BP).作AQ⊥AB,且AQ=BP,连结CQ(如图1).
(1)求证:△ACQ≌△BCP;
(2)延长QA至点R,使得∠RCP=45°,RC与AB交于点H,如图2.
①求证:CQ2=QA·QR ;
②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同,个位数字相加为10,那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A,个位数字分别为B、C,B+C=10,A>3),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是A和(A+1)的乘积,后两位数字就是B和C的乘积.
如:47×43=2021,61×69=4209.
(1)请你直接写出83×87的值;
(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为y和z(y+z=10),通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
(3)99991×99999=___________________(直接填结果)
【答案】7221
【解析】分析:套用上面的归纳总结代入数据,即可得出结论;
利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩,在将等式展开合并同类项得出左边=右边,从而证明结论成立.
直接运算即可.
详解:(1)83和87满足题中的条件,即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是3和7,之和为10,那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是8和9的乘积,后两位数字就是3和7的乘积,因而,答案为:7221.
(2) 这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为y和z,则由题知y+z=10,
因而有:(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz
=100x2+10x(y+z)+yz,
=100x2+100x+yz,
=100x(x+1)+yz.
(3)9999000009.
点睛:通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法,然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.
【题型】解答题
【结束】
19
【题目】为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观,某乡镇在一条公路旁的小山坡上,树立一块大型标语牌AB,如图所示,标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米,山坡的坡角为30°. 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高,测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米,同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°,底部B点的仰角为20°,求标语牌AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,数轴上有两定点A、B,点表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数用含t的式子表示:_______;
(2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度.
(3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发;当点P运动多少秒时?与点R的距离为2个单位长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在中,,,点D是BC边的中点,于点E,于点F.
(1)________(用含α的式子表示)
(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.根据条件补全图形,并写出DM与DN的数量关系,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com