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【题目】如图,在中,,点DBC边的中点,于点E于点F

1________(用含α的式子表示)

2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.根据条件补全图形,并写出DMDN的数量关系,请说明理由.

【答案】(1);(2) ,理由见解析

【解析】

1)先利用等腰三角形的性质和三角形内角和得到∠B=C=90°-,然后利用互余可得到∠EDB=

2)①如图,利用∠EDF=180°-2画图;

②先利用等腰三角形的性质得到DA平分∠BAC,再根据角平分线性质得到DE=DF,根据四边形内角和得到∠EDF=180°-2,所以∠MDE=NDF,然后证明△MDE≌△NDF得到DM=DN

解:(1)∵AB=AC
∴∠B=C=180°-A=90°-
DEAB
∴∠DEB=90°,
∴∠EDB=90°-B=90°-90°-=
故答案为:

2)①补全图形如图所示.

②结论:

理由;在四边形AEDF中,于点E于点F

连接AD,∵点DBC边的中点,

又∵射线DM绕点D顺时针旋转AC边交于点N

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【题目】数轴上有三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的关联点”.例如数轴上点所表示的数分别为1, 34,此时点是点关联点”.

1)若点表示数-2,点表示数1,下列各数-1, 2, 4, 6所对应的点分别是,,其中是点关联点的是

2)点表示数-10,点表示数15为数轴上一个动点:

①若点在点的左侧,且点是点关联点,求此时点表示的数;

②若点在点的右侧,点中,有一个点恰好是其它两个点的关联点,请直接写出此时点表示的数.

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【题目】如图,在Rt△ABC∠C=90°AC=12BC=6,一条线段PQ=ABPQ两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使△ABC△QPA全等,则AP= ______

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【题目】个体户小王在上周日以每千克4元买进金佛山鲜笋,进入农贸市场后共占5个摊位,每个摊位最多容纳鲜笋,每个摊位的市场管理价为每天20元,下表为本周内鲜笋每天的销售价格与前一天相比价格的涨跌情况(涨记为正,跌记为负).星期一的价格是在周日每千克4元买进价格基础上涨了1.3.

星期

与前一天相比价格的涨跌情况/

+1.3

0.1

+0.25

+0.2

0.5

当天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

1)鲜笋销售最高价格为每千克多少元?

2)小王在上周日以每千克4元买进金佛山解笋,进入批发市场后共占5个摊位,小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算?

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【题目】王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗,需要购买这两种鱼苗2000尾,购买这两种鱼苗的相关信息如下表:

品种项目

单价(元/尾)

养殖费用(元/尾)

普通鱼苗

0.5

1

红色鱼苗

1

1

设购买普通鱼苗x尾,养殖这些鱼苗的总费用为y.

1)写出y(元)与x(尾)之间的函数关系式;

2)如果购买每种鱼苗不少于600尾,在总鱼苗2000尾不变的条件下,养殖这些鱼苗的最低费用是多少?

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A. B. C. D.

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【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为倍根方程.以下关于倍根方程的说法,正确的是________.(写出所有正确说法的序号).

方程是倍根方程;

是倍根方程,则

若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程;

若方程是倍根方程,且相异两点都在抛物线上,则方程的一个根为

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【题目】如图,点、点是数轴上原点两侧的两点,其中点在原点的左侧,且满足.

1)点在数轴上对应的数分别为____________.

2)点同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动.

①经过几秒后,

②点在运动的同时,点以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动,经过几秒后,点中的某一点成为其余两点所连线段的中点?

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【题目】某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为元,则可卖出(350-10)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?

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