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【题目】特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同,个位数字相加为10,那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作ABAC(即十位数字为A,个位数字分别为B、C,B+C=10,A>3),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是A(A+1)的乘积,后两位数字就是BC的乘积.

如:47×43=2021,61×69=4209.

(1)请你直接写出83×87的值;

(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为yz(y+z=10),通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

(3)99991×99999=___________________(直接填结果)

【答案】7221

【解析】分析:套用上面的归纳总结代入数据,即可得出结论;

利用上面总结的结论套入数据表示出该两个两位数的成绩,在将等式展开合并同类项得出左边=右边,从而证明结论成立.

直接运算即可.

详解:(1)8387满足题中的条件,即十位数都是8,8>3,且个位数字分别是37,之和为10,那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是89的乘积,后两位数字就是37的乘积,因而,答案为:7221.

(2) 这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为yz,则由题知y+z=10,

因而有:(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz

=100x2+10x(y+z)+yz,

=100x2+100x+yz,

=100x(x+1)+yz.

(3)9999000009.

点睛:通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法,然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.

型】解答
束】
19

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【答案】标语牌AB的高度约为12.16

【解析】分析:解直角三角形求处CD的长度,则 然后在直角中即可求得的长,RtAGE中,求得的长,从而求得的高度..

详解:RtBDC中, BC = 20米,

RtBGE中,

RtAGE

答:标语牌AB的高度约为12.16

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7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

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10

9

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品种项目

单价(元/尾)

养殖费用(元/尾)

普通鱼苗

0.5

1

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1

1

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