精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,数轴上有两定点AB,点表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0.

1)写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数用含t的式子表示:_______

2)设点MAP的中点,点NPB的中点.P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度.

3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PR同时出发;当点P运动多少秒时?与点R的距离为2个单位长度.

【答案】1-146-4t;(2)线段MN的长度不发生变化,MN的长度为10cm;(3)点P运动11秒或9秒时,与点R的距离为2个单位长度.

【解析】

1)根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数,利用距离=速度×时间可表示AP的距离,即可表示出点P表示的数;

2)根据中点的定义可求出AMBN的长,根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长,即可得答案;

3)利用距离=速度×时间可得出点R和点P表示的数,根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.

1)∵点表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20

∴点B表示的数为6-20=-14

∵动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,

∴点P表示的数为6-4t

故答案为:-146-4t

2)如图,∵点MAP的中点,点P的速度为每秒4个单位长度,

AM=×4t=2t

∵点NPB的中点,

BN=×(20-4t)=10-2t

MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10

∴点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度不发生变化,MN的长度为10cm.

3)∵动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,

∴点R表示的数是-14-2t

∵点P表示的数为6-4t,点P与点R的距离为2个单位长度.

PR==2,即=2

解得:t=11t=9

∴点P运动11秒或9秒时,与点R的距离为2个单位长度.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点在同一条直线上,平分.

1)填空:与互余的角有

2)若,求的度数;

3)求证:的平分线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据图中给出的信息,解答下列问题:

1)放入一个小球水面升高 ,放入一个大球水面升高

2)如果要使水面上升到50,应放入大球、小球各多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC∠C=90°AC=12BC=6,一条线段PQ=ABPQ两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,要使△ABC△QPA全等,则AP= ______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;

(2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】个体户小王在上周日以每千克4元买进金佛山鲜笋,进入农贸市场后共占5个摊位,每个摊位最多容纳鲜笋,每个摊位的市场管理价为每天20元,下表为本周内鲜笋每天的销售价格与前一天相比价格的涨跌情况(涨记为正,跌记为负).星期一的价格是在周日每千克4元买进价格基础上涨了1.3.

星期

与前一天相比价格的涨跌情况/

+1.3

0.1

+0.25

+0.2

0.5

当天的交易量/

2500

2000

3000

1500

1000

1)鲜笋销售最高价格为每千克多少元?

2)小王在上周日以每千克4元买进金佛山解笋,进入批发市场后共占5个摊位,小王在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗,需要购买这两种鱼苗2000尾,购买这两种鱼苗的相关信息如下表:

品种项目

单价(元/尾)

养殖费用(元/尾)

普通鱼苗

0.5

1

红色鱼苗

1

1

设购买普通鱼苗x尾,养殖这些鱼苗的总费用为y.

1)写出y(元)与x(尾)之间的函数关系式;

2)如果购买每种鱼苗不少于600尾,在总鱼苗2000尾不变的条件下,养殖这些鱼苗的最低费用是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为倍根方程.以下关于倍根方程的说法,正确的是________.(写出所有正确说法的序号).

方程是倍根方程;

是倍根方程,则

若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程;

若方程是倍根方程,且相异两点都在抛物线上,则方程的一个根为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,线段AB=12,动点PA出发,以每秒2个单位的速度沿射线AB运动,MAP的中点.

1)出发多少秒后,PB=2AM

2)当P在线段AB上运动时,试说明2BM﹣BP为定值.

3)当PAB延长线上运动时,NBP的中点,下列两个结论:①MN长度不变;②MA+PN的值不变,选择一个正确的结论,并求出其值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案