【题目】如图,已知点在同一条直线上,平分.
(1)填空:与互余的角有 ;
(2)若,求的度数;
(3)求证:是的平分线.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如下图中的小正方形的大小相等,图1只有一个小正方形;图2是由4个小正方形构成的一个正方形;图3是由9个小正方形构成的一个正方形,…以此类推,每一个图形都是由小正方形构成的大正方形. 回答下列问题:
(1)图2比图1多________个小正方形,图3比图2多________个小正方形.
(2)图比图多________个小正方形(用含的式子表示)
(3)猜想________.
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【题目】为庆祝建军90周年,某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①,图②所提供的信息,
解答下列问题:
(1)本次抽样调查中,选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为 ;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1260名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲?(要有解答过程)
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【题目】已知两直线与
(1)在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象;
(2)求出两直线的交点;
(3)根据图象指出x为何值时,;
(4)求这两条直线与x轴围成的三角形面积.
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【题目】如图①,为直线上一点,作射线,使,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点处,一条直角边在射线上. 将图中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示),在旋转一周的过程中,第秒时,所在直线恰好平分,则的值为_________.
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【题目】某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
自选项目 | 人数 | 频率 |
立定跳远 | 9 | 0.18 |
三级蛙跳 | 12 | a |
一分钟跳绳 | 8 | 0.16 |
投掷实心球 | b | 0.32 |
推铅球 | 5 | 0.10 |
合计 | 50 | 1 |
(1)求a,b的值;
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.
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【题目】如图,数轴上有两定点A、B,点表示的数为6,点B在点A的左侧,且AB=20,动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)写出数轴上点B表示的数______,点P表示的数用含t的式子表示:_______;
(2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中,线段MN的长度是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不变化,求出线段MN的长度.
(3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发;当点P运动多少秒时?与点R的距离为2个单位长度.
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