【题目】如图，∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，如果∠AOB＝87°，那么∠COE＝_____．
【答案】29°
【解析】
由∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，可设∠DOE＝x°，∠DOC＝y°，可得∠BOE＝2x°，∠AOC＝2y°，然后根据∠AOB＝87°，可得∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠AOC＝∠AOB＝87°，可求x+y的度数，即可求∠COE的度数．
解：设∠DOE＝x°，∠DOC＝y°，
∵∠DOE：∠BOE＝1：2，∠AOC：∠DOC＝2：1，
∴∠BOE＝2x°，∠AOC＝2y°，
∵∠DOE+∠BOE+∠DOC+∠AOC＝∠AOB，
∴x°+2x°+y°+2y°＝87°，
∴3（x°+y°）＝87°，
∴x°+y°＝29，
∵∠COE＝∠DOE+∠DOC
∴∠COE＝x°+y°＝29°．
故答案为：29°
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【题目】某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：
（1）求
的值；
（2）补全条形统计图.
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【题目】如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5
），AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），则点P的运动速度为 ；
（2）求（1）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S的最大值及S取最大值时点P的坐标；
（3）如果点P，Q保持（1）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有 个．
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【题目】一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．
（1）设每件降低
（元）时，销售员获利为
（元），试写出关于的函数关系式．
（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=
，则y与t的函数图象大致是()
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
为常数，且
）的图象都经过点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．
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【题目】小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．
(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？
(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？
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【题目】根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 ，
，放入一个大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？
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