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【题目】如图所示,在矩形中,已知,点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动;点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动.如果同时出发,用秒表示运动的时间.

请解答下列问题:

(1)当为何值时,是等腰直角三角形?

(2)当t为何值时,以点为顶点的三角形与相似?

【答案】(1)详见解析;(2)当时,以点为顶点的三角形与相似.

【解析】

1)根据等腰直角三角形的性质可得,即,计算即可;

2)分两种情况:①,②,分别列出比例式求解即可.

解:(1)由题意可知.

因为是等腰直角三角形,是直角,所以

所以,解得

所以当时,是等腰直角三角形.

2)根据题意,可分为两种情况:

①若,则

所以解得

即当时,.

②若,则

所以.解得

即当时,.

因此,当时,以点为顶点的三角形与相似.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购买方式,具体情况如下表:

规格

线下

线上

单价(/)

运费(/)

单价(/)

运费(/)

240

0

210

20

300

0

250

30

(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个,花费8280元,求甲、乙两种书架各购买了多少个?

(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个,且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍,请求出花费最少的购买方案及花费.

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A.黄桥烧饼 B.宣堡小馄饨C.蟹黄汤包 D.刘陈猪四宝

请根据所给信息解答下列问题:

1)本次抽样调查的样本容量是   

2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为   

3)若全校有1200名学生,请估计全校学生中最喜爱蟹黄汤包的学生有多少人?

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1)若四边形ODFE为正方形,求t的值;

2)若t2,试证明AFC三点在同一直线上;

3)是否存在实数t,使△BDE的面积最小?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;

(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?

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A. ,0) B. (2,0) C. ,0) D. (3,0)

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求抛物线的解析式;

如图2D点坐标为,连结若点H是线段DC上的一个动点,求的最小值.

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求点P的坐标;

在抛物线上是否存在一点Q,使得成立?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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