【题目】如图所示,在矩形中,已知,,点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动;点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动.如果,同时出发,用秒表示运动的时间.
请解答下列问题:
(1)当为何值时,是等腰直角三角形?
(2)当t为何值时,以点,,为顶点的三角形与相似?
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【题目】某校计划购进甲、乙两种规格的书架,经市场调查发现有线上和线下两种购买方式,具体情况如下表:
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
甲 | 240 | 0 | 210 | 20 |
乙 | 300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买甲、乙两种书架共30个,花费8280元,求甲、乙两种书架各购买了多少个?
(2)如果在线上购买甲、乙两种书架共30个,且购买乙种书架的数量不少于甲种书架的3倍,请求出花费最少的购买方案及花费.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴﹣﹣我最喜爱的泰兴美食”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.
调查问卷在下面四种泰兴美食中,你最喜爱的是( )(单选)
A.黄桥烧饼 B.宣堡小馄饨C.蟹黄汤包 D.刘陈猪四宝
请根据所给信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 ;
(3)若全校有1200名学生,请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(8,4),动点D从点O向点A以每秒两个单位的速度运动,动点E从点C向点O以每秒一个单位的速度运动,设D、E两点同时出发,运动时间为t秒,将△ODE沿DE翻折得到△FDE.
(1)若四边形ODFE为正方形,求t的值;
(2)若t=2,试证明A、F、C三点在同一直线上;
(3)是否存在实数t,使△BDE的面积最小?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )
A. (,0) B. (2,0) C. (,0) D. (3,0)
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【题目】(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
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【题目】如图1,抛物线交x轴于点,,交y轴于点C.
求抛物线的解析式;
如图2,D点坐标为,连结若点H是线段DC上的一个动点,求的最小值.
如图3,连结AC,过点B作x轴的垂线l,在第三象限中的抛物线上取点P,过点P作直线AC的垂线交直线l于点E,过点E作x轴的平行线交AC于点F,已知.
求点P的坐标;
在抛物线上是否存在一点Q,使得成立?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
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