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    【题目】一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个△ABC，以BC的中点O为对称中心，作△ABC的中心对称图形，问△ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”

    于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；

    小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法……你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由.

    【答案】见解析

    【解析】分析：考虑问题需要从多角度出发，三角形的种类有：①等腰非直角三角形；②等腰直角三角形；③非等腰三角形；④非等腰直角三角形；根据三角形的种类我们可以知道，此题有四种情况.

    详解：不赞同他们的观点，因为△ABC形状不确定，所以应分情况讨论.

    （1）若△ABC中，且时，如图1、图2.

    △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.

    理由：∵B与C、A与D关于O对称，

    ∴OA=OD，OB=OC，

    ∴四边形ABDC是平行四边形.

    练习册系列答案
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    （1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？

    （2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

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    (1)当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法各应付款多少元？(用含x的代数式表示)

    (2)如果要购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

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    【题目】如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？

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    【题目】如图（1），抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点（x1<0<x2），与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.

    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）若点D是抛物线BC段上的动点，且点D到直线BC距离为 ，求点D的坐标
    （3）如图（2），若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, － ),点P是直线AE下方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上，且PM=PN,是否存在点P，使△PMN的周长有最大值？若存在，求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值；若不存在,请说明理由.

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    【题目】4月23日是“世界读书日”，某校开展了“书香校园”、“书香家庭”的活动．学校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

    (1)这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；

    (2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 °；

    (3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

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    【题目】如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．

    （1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）

    （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值

    （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，

    ①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由

    ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．

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    （2）若AE：EC=2：1，求tan∠BEF的值．

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