【题目】对于平面内
和外一点
，若过点的直线
与有两个不同的公共点
，点
为直线上的另一点，且满足
(如图1所示)，则称点是点关于的密切点．
已知在平面直角坐标系
中， 
的半径为2，点
．
(1)在点
中，是点关于的密切点的为__________．
(2)设直线方程为
，如图2所示，
①
时，求出点关于的密切点的坐标；
②
的圆心为
，半径为2，若上存在点关于的密切点，直接写出
的取值范围．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？
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【题目】如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，∠MPN的度数是 ；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝8，请直接写出△PMN面积的取值范围．
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【题目】如图，在
中，
，
是
边上的动点(不与点
重合)，将
沿
所在的直线翻折，得到
，连接
，则下列判断：
①当
时，
②当时，
③当
时，
；
④长度的最小值是1．
其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)
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【题目】如图，在
中，
，
是
边上的动点(不与点
重合)，将
沿
所在的直线翻折，得到
，连接
，则下列判断：
①当
时，
②当时，
③当
时，
；
④长度的最小值是1．
其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)
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【题目】随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有___________人，估计该校
名学生中“不了解”的人数是__________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“非常了解”的
人中有
，
两名男生，
，
两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到
名男生的概率．
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【题目】如图，在
中，
，
平分
交
于点
，
为
上一点，经过点
，的
分别交，
于点
，
，连接
交于点
.
（1）求证：是的切线；
（2）设
，
，试用含
的代数式表示线段的长；
（3）若
，
，求
的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,
)为圆心,以
长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.
(1)求点C.P的坐标；
(2)求证：BE=2OE.
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