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    【题目】如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD=米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为____米（计算结果保留根号）．

    【答案】8

    【解析】

    在图中延长OD，BC交于P点，利用三角形相似进行求解.

    如图，延长OD，BC交于点P. ∵∠ODC=∠B= 90°,∠P= 30°，OB= 10米， CD=米， 在直角△CPD中,DP = DC*cos30°= 3米,PC=2米。.∠P=∠P, ∠PDC=∠B= 90°， △PDCC∽△PBO，∴ ∴PB=10米， BC=PB- PC= (10-2)=8米。

    练习册系列答案
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    【题目】未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频

    分组

    频数

    频率

    0.5～50.5

    　 　

    0.1

    50.5～　 　

    20

    0.2

    100.5～150.5

    　 　

    　 　

    　 　200.5

    30

    0.3

    200.5～250.5

    10

    0.1

    率分布表和频率分布直方图(如图)．

    (1)补全频率分布表；

    (2)在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是　 　；这次调查的样本容量是　 　；

    (3)研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．

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    【题目】已知是关于x的二次函数.

    (1)求满足条件的k的值；

    (2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？

    (3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

    （1）求这个二次函数的表达式．

    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°，求大楼的高度BC．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．

    (1)求证：AC平分∠DAB；

    (2)求证：PC＝PF；

    (3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长．

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    【题目】如图，圆O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线．

    （1）判断直线l与圆O的关系，并说明理由；

    （2）若的平分线BF交AD于点F，求证：；

    （3）在（2）的条件下，若，，求AF的长．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，将△ABC绕点A旋转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，那么CF＝_____．

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