Question

【题目】为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系

（1）求线段BC所表达的函数关系式；

（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；

（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；

（3）

【解析】

（1）结合图形，运用待定系数法即可得出结论；

（2）设小贾的行驶时间为x分钟，根据题意列方程解答即可；

（3）分别求出当OD过点B、C时，小贾的速度，结合图形，利用数形结合即可得出结论．

（1）设线段BC所表达的函数关系式为y=kx+b，

根据题意得，

解得，

∴线段BC所表达的函数关系式为y=200x-1500；

（2）设小贾的行驶时间为x分钟，

根据题意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150（x-5）=100或150（x-5）-120x=100或3000-120x=100，

解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，

即当小贾与爸爸相距100米时，小贾的行驶时间为分钟或分钟或分钟或分钟或分钟或分钟；

（3）如图：

当线段OD过点B时，小军的速度为1500÷15=100（米/分钟）；

当线段OD过点C时，小贾的速度为3000÷22.5=（米/分钟）．

结合图形可知，当100＜v＜时，小贾在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）．