Question

已知抛物线y=ax²+bx+c过三点（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）．求这条抛物线对应的二次函数解析式、开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：把（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）代入y=ax²+bx+c求出a，b，c的值，再把二次函数解析式y=2x²+x-2化为y=2（x+

1

4

）²-

17

8

，即可判定开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答：解：把（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）代入y=ax²+bx+c得

-1=a-b+c -2=c 1=a+b+c

，
解得

a=2 b=1 c=-2

，
故抛物线对应的二次函数解析式y=2x²+x-2=2（x+

1

4

）²-

17

8

，抛物线开口向上，对称轴为x=-

1

4

，顶点坐标为（-

1

4

，-

17

8

）．

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是正确求出a，b，c的值．