【题目】小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的
A．点Q B．点P C．点M D．点N
口算能手系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一个二次函数的图象经过点A（0，1），它的顶点为B（1，3）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）过点A作AC⊥AB交抛物线于点C，点P是直线AC上方抛物线上的一点，当△APC面积最大时，求点P的坐标和△APC的面积最大值．
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【题目】已知函数y
，请根据已学知识探究该函数的图象和性质．
（1）列表，写出表中a、b，c的值：a= ，b= ，c= ；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.5 | a | 2.5 | b | 2.5 | 1 | c | … |
（2）描点，连线：在如图的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数y=x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
x﹣1的解集： ．
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【题目】某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？
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【题目】如图
（1）方法体验：
如图1，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和G，H，容易证明四边形PEDH和四边形PFBG是面积相等的矩形，分别连结EG，FH．
①根据矩形PEDH和矩形PFBG面积相等的关系，那么PE·PH= ．
②求证：EG∥FH．
（2）方法迁移：
如图2，已知直线 
分别与x轴，y轴交于D，C两点，与双曲线 
交于A，B两点． 求证：AC=BD．
（3）知识应用：
如图3，反比例函数 （x＞0）的图象与矩形ABCO的边BC交于点D,与边AB交于点E, 直线DE与x轴，y轴分别交于点F，G ．若矩形ABCO的面积为10，△ODG与△ODF的面积比为3：5，则k=________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝mx＋k，与x轴，y轴分别交于点A，B，经过点A的抛物线y＝ax2＋bx﹣3a与x轴另一个交点为点D，AD＝4，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．
（1）求点C的坐标（用k表示）；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线的对称轴在y轴右侧，连接BD，BD比BO长1，抛物线与线段BC恰有一个公共点，求直线y＝mx＋k的解析式和a的取值范围．
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【题目】如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC.
(1)求证：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为
，求线段EF的长.
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【题目】黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x（元/件） | 11 | 19 |
日销售量y（件） | 18 | 2 |
请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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