[题目]如图.矩形ABCD中.AB＝2AD.以A为圆心.AB长为半径作弧BE.CD于E.若AB＝4.则阴影部分的面积为 (结果保留π和根号)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，以A为圆心，AB长为半径作弧BE，CD于E，若AB＝4，则阴影部分的面积为_____（结果保留π和根号）．

【答案】8﹣2﹣π．

【解析】

先连接AE．根据矩形的性质得到AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，根据直角三角形的性质及平行线的性质得到∠EAB＝∠DEA＝30°，再用割补法根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案.

解：如图，连接AE．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝1，∠D＝∠DAB＝90°，CD∥AB，

在Rt△ADE中，∵AE＝AB＝4，AD＝2，

∴AE＝2AD，

∴∠AED＝30°，DE＝2，

∴∠EAB＝∠DEA＝30°，

∴S阴＝S矩形ABCD﹣S△ADE﹣S扇形AEB

＝8﹣×2×2﹣π42

＝8﹣2﹣π

故答案为8﹣2﹣π．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：

	到超市的路程(千米)	运费(元/斤千米)
甲养殖场	200	0.012
乙养殖场	140	0.015

(1)若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？

(2)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）写出点的坐标并求直线的表达式；

（3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】(1)（探究）如图,在等边△ABC中,AB=4cm,点M为边BC的中点,点N为边AB上的任意一点(不与点A,B重合).若点B关于直线MN的对称点B′恰好落在等边△ABC的边上，求BN的长．

(2)（拓展）如图，在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的中线,过点D作DE⊥AB于点E,且sin∠DAB= ,DB=3.求AB的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点．

（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；

（2）随着P点在AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，求CM的长度；若有变化，求CM的变化范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】重庆小面是一款发源于山城重庆的地方特色传统小吃，是重庆最受欢迎的美食之一．重庆小面佐料丰富且用料考究，不同店面还根据自身菜谱加入豌豆、牛肉、肥肠、杂酱等，口感独特，麻辣鲜香，近年来闻名全国，某天，小明家花了48元购买牛肉面作为早饭，小华家花了28元购买豌豆面作为早饭，且小明家购买牛肉面的碗数与小华家购买豌豆面的碗数相同．已知面馆一碗豌豆面的价格比一碗牛肉面的价格少5元．

（1）求购买一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？

（2）面馆一碗豌豆面的成本为4元，一碗牛肉面的成本为7元，某天面馆卖出豌豆面和牛肉面共400碗，且卖出的豌豆面和牛肉面的总利润不低于1800元，则面馆当天至少卖出牛肉面多少碗？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝．其中正确结论的序号是_____．