如图.在⊙O中.已知∠OAB=22.5°.则∠C的度数为112.5°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为112.5°．

分析首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解．

解答解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=22.5°，
∴∠AOB=180°-22.5°-22.5°=135°．
∴∠C=$\frac{1}{2}$（360°-135°）=112.5°．
故答案为：112.5°．

点评本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键．

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7．少年体校的排球运动员进行发球训练，如图，甲队在离地面2m的A处将球发出，球的运动轨迹可看成是抛物线的一部分，每次都是当球运行到离他站立地方的水平距离为6米的地方时达到最高高度h米，已知球网与发球点O的水平距离为9m，高度为2.27m，球场对面的边界距O点的水平距离为18m，以点O为原点，OA所在直线为y轴建立直角坐标系．

（1）发出的球刚好擦网而过，求该抛物线关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
（2）乙运动员站在对面场中离球网1米的地方，当甲第二次发球时，乙跳到最大高度2.4米刚好将球接住．如果乙运动员因未能跳到其最低高度而没有将球接住，球是否落在边界内？
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

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10．正方形ABCD的边长为4，点E为直线BC上一点，且CE=2，连接AE，作EF⊥AE交射线DC于F，求CF的长为1或3．

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7．

如图，在正方形ABCD中，E为AD中点，AH⊥BE于点H，连接CH并延长交AD于点F，CP⊥CF交AD的延长线于点P，若EF=1，则DP的长为$\frac{16}{3}$．

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14．

如图，在⊙O上有顶点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q．已知⊙O的直径为10，tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，则CQ最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{25}{4}$

D．

$\frac{20}{3}$

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4．台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．
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问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？
请用尺规作图在图（2）中作出这一点．
问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5 次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了197 次．