Question

在△ABC中，若∠A=2∠B=2∠C，试判断这个三角形的形状．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠B=∠C=x，则∠A=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出∠A的度数，由此判断出三角形的形状．

解答：解：∵∠A=2∠B=2∠C，
∴设∠B=∠C=x，则∠A=2x．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+x+x=180°，
解得x=45°，
∴∠A=2x=90°，∠B=∠C=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．