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一元二次方程y(y-2015)=2015-y的根是(  )
A、1B、2015
C、-1和2015D、1和2015
考点:解一元二次方程-因式分解法
专题:
分析:首先把一元二次方程y(y-2015)=2015-y转化为(y-2015)(y+1)=0,然后解方程,求出两个根.
解答:解:∵y(y-2015)=2015-y,
∴y(y-2015)+(y-2015)=0,
∴(y+1)(y-2015)=0,
∴y1=-1,y2=2015,
故选C.
点评:本题考查了解一元二次方程的应用,解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程,难度适中.
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如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于O.
(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段MN的长度.

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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在△ABC中,若∠A=2∠B=2∠C,试判断这个三角形的形状.

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(1)求a+b的值;
(2)若ab>0,|d|<2,试比较a+c与0的大小.

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如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)如果GF=4,求GC的长.

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如图1,Rt△ABC≌Rt△ADC,∠B=∠D=90°.
(1)如图2,在Rt△ABC与Rt△ADC中,∠B=∠D=90°,你认为是A、B、C、D否会在同一个圆上呢?如果在,请说明并画出这个圆,若不能,请简述理由;
(2)图1中∠BAC=∠DAC=30°,AC=m,求BD;
(3)图2中点B、D位置变化过程中,∠BAC+∠DAC=60°,BD的长是否随B、D的运动而变化?

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函数y=
x+2
+
1
x-2
的自变量x的取值范围为
 

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