Question

已知多项式ax²+bx+c+d，当x=0时，它的值是3；当x=1时，它的值是2．
（1）求a+b的值；
（2）若ab＞0，|d|＜2，试比较a+c与0的大小．

Answer 1

考点：代数式求值

专题：计算题

分析：（1）把x=0代入多项式，使其值为3，得到c+d=3；把x=1代入多项式，使其值为2，得到a+b+c+d=2，即可求出a+b的值；
（2）由a+b=-1，ab＞0，得到a与b都为负数，且绝对值小于1，由d的范围求出c的范围，利用异号两数相加的法则判断a+c与0的大小即可．

解答：解：（1）把x=0代入代数式得：c+d=3，
把x=1代入代数式得：a+b+c+d=2，
则a+b=-1；
（2）∵a+b=-1，ab＞0，
∴a＜0，b＜0，|a|＜1，
∵|d|＜2，
∴-2＜d＜2，
∵c+d=3，即c=3-d，
∴1＜c＜5，
则a+c＞0．

点评：此题考查了代数式求值，以及不等式的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．