Question

【题目】在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：∵AB=5，OA=4，
∴OB=，
∴点B（-3，0）．
∵OA=OD=4，
∴点A（0，4），点D（4，0）．
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将A（0，4）、D（4，0）代入y=kx+b，
，解得：，
∴直线AD的解析式为y=-x+4；
设直线BC的解析式为y=mx+n，
将B（-3，0）、C（0，-1）代入y=mx+n，
，解得：，
∴直线BC的解析式为y=-x-1．
联立直线AD、BC的解析式成方程组，
，解得：，
∴直线AD、BC的交点坐标为（，-）．
∵点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），
∴-3＜a＜．
故选D．