【题目】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，
（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意填表：
学生人数/人 | 4 | 10 | 20 | … |
方案一付款金额/元 | 80 | 110 | … | |
方案二付款金额/元 | 90 | 117 | … |
（Ⅱ）设方案一付款总金额为
元，方案二付款总金额为
元，分别求，关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；
②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；
③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
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【题目】如图，四个菱形①②③④的较小内角均与已知平行四边形ABCD的∠A相等，边长各不相同．将这四个菱形如图所示放入平行四边形中，未被四个菱形覆盖的部分用阴影表示．若已知两个阴影部分的周长的差，则不需测量就能知道周长的菱形为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=________．
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【题目】已知抛物线
交x轴于A、B两点，其中点A坐标为
，与y轴交于点C，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P.
（1）当
时，求抛物线的顶点坐标；
（2）当
时，求b的值；
（3）在（1）的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线
、
分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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【题目】如图所示， 矩形
中，
，
， 点
为
上一动点（不与端点
重合） ， 连接
， 将
沿若折叠， 点落到
处， 连接
，
， 若
为以为腰的等腰三角形，则
的长度为__________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，其中
，
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接
，在直线上方的抛物线上有一动点
，连接
，与直线相交于点
，当
时， 求
的值；
（3）点
是直线上一点，在平面内是否存在点
，使以点，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝
．其中剪法正确的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.③④
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.
（1）画出关于直线l对称的
；
（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转
，画出旋转后的线段；
（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角
的取值范围为________.
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