Question

2．函数y=x²+bx+c的顶点在x轴且顶点横坐标为2，则b=-4，c=4．

Answer 1

分析 根据抛物线顶点横坐标为2，可知：$-\frac{b}{2a}=2$，从而可求得b的值，然后根据顶点在x轴上可知，b²-4ac=0，从而可求得c的值．

解答 解：∵抛物线的顶点横坐标为2，
∴$-\frac{b}{2}=2$．
∴b=-4．
∵抛物线顶点在x轴上，
∴b²-4ac=0，即（-4）²-4×1×c=0．
解得：c=4．
故答案为：-4；4．

点评 本题主要考查的是二次函数的性质，根据抛物线顶点在x轴且顶点横坐标为2，得出关于b、c方程是解题的关键．