Question

【题目】如图，正五边形绕点顺时针旋转后得到正五边形，旋转角为，若，则为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图，DE与B′C′相交于O点，利用正五边形的性质计算出∠B=∠BAE=∠E=108°，再根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°，接着根据四边形内角和计算出∠B′AE的度数，然后计算∠BAE-∠B′AE即可；

解：DE与B′C′相交于O点，如图：

∵五边形ABCDE为正五边形，

∴∠B=∠BAE=∠E==108°，

∵正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形AB′C′D′E′,旋转角为α(0°α90°)，

∴∠BAB′=α，∠B′=∠B=108°，

∵DE⊥B′C′，

∴∠B′OE=90°，

∴∠B′AE=360°∠B′∠E∠B′OE=360°108°108°90°=54°，

∴∠BAB′=∠BAE∠B′AE=108°54°=54°，

即∠α=54°；

故选：B.