Question

将抛物线y=3x²﹣6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是　　　　　　．

Answer 1

（4，3）　．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【专题】几何变换．

【分析】先把y=3x²﹣6x+4配方得到y=3（x﹣1）²+1，则抛物线y=3x²﹣6x+4的顶点坐标为（1，1），然后把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位即可得到新抛物线的顶点坐标．

【解答】解：∵y=3x²﹣6x+4=3（x﹣1）²+1，

∴抛物线y=3x²﹣6x+4的顶点坐标为（1，1），

∴把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点的坐标为（4，3），

即新抛物线的顶点坐标为（4，3）．

故答案为（4，3）．

【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．