Question

解方程：（x-1）²=2（x²-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：首先利用平方差公式分解x²-1，然后两边提取公因式x-1，把原方程化简为（x-1）（-x-3）=0，进而求出方程的解．

解答：解：∵（x-1）²=2（x-1）（x+1），
∴（x-1）（-x-3）=0，
∴x₁=1，x₂=-3．

点评：本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．