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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:ab=0.我们称使得成立的一对数ab为“相伴数对”,记为(ab).

(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值;

(2)若(mn是“相伴数对”,其中m≠0,求

(3)若(mn)是“相伴数对”,求代数式m﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.

【答案】(1)b=﹣;(2)=﹣;(3)﹣2.

【解析】

(1)利用“相伴数对”的定义化简计算即可求出b的值

(2)由“相伴数对”的定义求出mm的关系代入求值即可

(3)原式去括号整理后直接利用(2)中结论9m+4n=0代入计算即可求出值

1)根据题中的新定义得去分母得:15+10b=6+6b解得b

(2)由题意得整理得:9m+4n=0,所以9m=-4n因为m≠0,所以=

(3)原式=mn﹣4m+6n﹣2=﹣3mn﹣2(9m+4n)﹣2=﹣2.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=
(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是(
A.∠B=48°
B.∠AED=66°
C.∠A=84°
D.∠B+∠C=96°

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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A′处,折痕为DE,则A′E的长是

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【题目】西瓜和甜瓜是新疆特色水果,小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜,共花费9元;后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜,共花费5.5元.(每次两种水果的售价都不变)
(1)求两种水果的售价分别是每千克多少元?
(2)如果还需购买两种水果共12千克,要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.

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【题目】如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点DE . 若∠A=60°,BC=6,则图中阴影部分的面积为

A.π
B.π
C.π
D.3π

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【题目】如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是(
A.AD=AB
B.∠BOC=2∠D
C.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B

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【题目】小明平时喜欢玩“QQ农场游戏,本学期初二年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:

月份x(月)

9

10

11

12


成绩y(分)

90

80

70

60


1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

2)观察中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想yx之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;

3)若小明继续沉溺于“QQ农场游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

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【题目】如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,⊙D经过点B,与BC交于点E,与AB交与点F.已知tanA= ,cot∠ABC= ,AD=8.

(1)求⊙D的半径;
(2)求CE的长.

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