【题目】如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为﹣1、﹣2,在直线y=x上求一点P,使PA+PB最小.则P点坐标为( )
A. P(,)B. P(,)C. P(1,1)D. P(,)
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【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了多少名学生?
(2)将条形统计图补充完整;
(3)运用这次的调查结果估计1200名学生中最喜欢用QQ进行沟通的学生有多少名?
(4)甲、乙两名同学从微信,QQ,电话三种沟通方式中随机选了一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率.
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【题目】如图,BC是半⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点的切线交CB的延长线于点P,过点B的切线交CA的延长线于点E,AP与BE相交于点F.
(1)求证:BF=EF;
(2)若AF=,半⊙O的半径为2,求PA的长度.
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【题目】如图,抛物线y=mx+2mx-3m(m≠0)的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线l:对称,过点B作直线BK∥AH交直线l于K点.
(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线I上。
(2)求此抛物线的解析式;
(3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.
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【题目】自习课上小明在准备完成题目:化简:( x2+6x+8)-(6x+8x2+2)发现系数“ ” 印刷不清楚、
(1)他把“ ”猜成6,请你帮小明完成化简:(6x2+6x+8)-(6x+8x2+2);
(2)小明同桌看到他化简的结果说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几?
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【题目】2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工,若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯,灯柱AB高10米,路灯的灯臂BC与灯柱AB成130°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好,此时路灯的灯臂BC应为多少米?(结果精确到0.01)
(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
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【题目】某水果店以每千克8元的价格收购苹果若干千克,销售了部分苹果后,余下的苹果以每千克降价4元销售,全部售完。销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示。请根据图象提供的信息完成下列问题:
(1)降价前苹果的销售单价是 元/千克;
(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x千克之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)该水果店这次销售苹果盈利多少元?
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【题目】△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,以B为圆心,以任意长为半径画弧,分别交BA、BC于M、N,再分别以M、N为圆心,以大于MN为半径画弧,两弧交于点P,射线BP交AC于点D,则图中与BC相等的线段有( )
A. BDB. CDC. BD和ADD. CD和AD
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过原点,与x轴交于另一点A,对称轴x=-2交x轴于点C,直线l过点N(0,-2),且与x轴平行,过点P作PM⊥l于点M,△AOB的面积为2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当∠MPN=∠BAC时,求P点坐标;
(3)①求证PM=PC;
②若点Q坐标为(0,2),直接写出PQ+PC的最小值.
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