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【题目】如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点AB,它们的横坐标分别为﹣1、﹣2,在直线y=x上求一点P,使PA+PB最小.则P点坐标为(  )

A. PB. PC. P11D. P

【答案】B

【解析】

由题意可求点AB的坐标,再根据对称,找出其中一点关于直线yx对称的点坐标,直线AC与直线yx交点就是所求的点P,组成方程组求解即可.

解:把AB的横坐标分别为﹣1、﹣2分别代入反比例函数y=﹣得:

AB的纵坐标分别为42

A(﹣14B(﹣22),

由题意得:点B关于yx对称的点C,直线AC与直线yx的交点即为的P

B(﹣22)关于yx对称的点C2,﹣2),

设直线AC的关系式为ykx+b,由题意得:

解得:

∴直线AC的关系式为y=﹣2x+2

的解为:

∴点P

故选:B

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A. BDB. CDC. BDADD. CDAD

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