Question

3．计算：
（1）$3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+3\sqrt{48}$      
（2）${（1-\sqrt{3}）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+\frac{4}{{\sqrt{3}+1}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=1-2$\sqrt{3}$+3-2+2（$\sqrt{3}$-1）+1，然后去括号后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{2}$+8$\sqrt{3}$；
（2）原式=1-2$\sqrt{3}$+3-2+2（$\sqrt{3}$-1）+1
=1-2$\sqrt{3}$+3-2+2$\sqrt{3}$-2+1
=1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．