精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若正六边形的边心距为
3
,则这个正六边形的半径为
 
考点:正多边形和圆
专题:
分析:首先根据题意作出图形,由正六边形的性质,易得△BOC是等边三角形,然后由三角函数的性质,可求得OB的值,继而可求得答案.
解答:解:如图所示,连接OB、OC;
∵此六边形是正六边形,
∴∠BOC=
360°
6
=60°,
∵OB=OC,
∴△BOC是等边三角形,
∴∠OBC=60°,
∵OH=
3

∴在Rt△OBH中,OB=
OH
sin60°
=
3
3
2
=2,
∴OB=OC=BC=2,即这个正六边形的半径为2.
故答案为:2.
点评:此题考查了正多边形与圆的知识.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0的一个根是-3,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线y=
1
3
x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在直线AB上,且点C的纵坐标为-1,点D在反比例函数y=
k
x
的图象上,CD⊥x轴,S△OCD=
5
2
,则k的值为(  )
A、
1
3
B、1
C、2
D、
5
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

用一张半径为10厘米的圆形纸板裁一个面积最大的正八边形,求八边形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC=60°,PA、BC交于点D,求证:PA=PB+PC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,则
AC
的度数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,点O是等边△ABC的外心,OB=6,则等边△ABC的一条边上的高为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知⊙O的半径为5cm.
(1)若OP=3cm,那么点P与⊙O的位置关系是:点P在⊙O
 

(2)若OQ=
 
cm,那么点Q与⊙O的位置关系是:点Q在⊙O上;
(3)若OR=7cm,那么点R与⊙O的位置关系是:点R在⊙O
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AD平分∠BAC,BE∥AD,F是BE的中点,求证:AF⊥BE.

查看答案和解析>>

同步练习册答案